Question

【題目】英國某媒體推測：在2020年之前人類有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是中國人．假如你有幸成為人類登陸火星的第一人，乘坐我國自行研制的代表世界領先水平的神舟x號宇宙飛船，通過長途旅行終于親眼目睹了美麗的火星．為了熟悉火星的環境，你乘坐的x號宇宙飛船繞火星做勻速圓周運動，離火星表面高度為H，飛行了n圈，測得所用的時間為t，已知火星半徑R，試求火星表面重力加速度g．

Answer 1

【答案】解：根據萬有引力提供向心力，有 ①

T= ②

根據萬有引力等于重力，有 ③

聯立①②③得，

故火星表面的重力加速度 ．

【解析】已知宇宙飛船飛行了n圈，測得所用的時間為t，則知道運行的周期，根據萬有引力提供向心力 ，以及萬有引力等于重力 求出火星表面的重力加速度．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用萬有引力定律及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．