Question

【題目】如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質量為m的小球，小球與一輕質彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，已知桿與水平面之間的夾角θ<45°，當小球位于B點時，彈簧與桿垂直，此時彈簧處于原長。現讓小球自C點由靜止釋放，小球運動到B、D間某點時速度為零，在小球滑到最低點的整個過程中，下列說法正確的是

A. 小球的動能與重力勢能之和保持不變

B. 小球的動能與重力勢能之和先增大后減小

C. 小球的動能與彈簧的彈性勢能之和保持不變

D. 小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和保持不變

Answer 1

【答案】B

【解析】小球沿桿下滑的過程的受重力、桿的彈力和彈簧的拉力，重力和彈簧的拉力做功，所以小球機械能不守恒，故A錯誤。根據除了重力之外的力做功量度機械能守恒得，小球自C點由靜止釋放到B的過程中彈簧的拉力做正功，所以小球的機械能增大，從B點向下，彈簧的拉力與速度方向成鈍角，做負功，小球的機械能減小，故B正確。小球和彈簧組成的系統的機械能守恒，而小球的重力勢能減小，所以小球的動能與彈簧的彈性勢能之和增大，故C錯誤。小球和彈簧組成的系統的機械能守恒，而小球的動能在變化，所以小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和也在變化，故D錯誤。故選B。