Question

在賽車場(chǎng)上，為了安全起見(jiàn)，在車道外圍一定距離處一般都放有廢舊的輪胎組成的圍欄。在一次比較測(cè)試中，將廢舊輪胎改為由輕彈簧連接的緩沖器，緩沖器與墻之間用輕繩束縛。如圖所示，賽車從C處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，牽引力恒為F，到達(dá)O點(diǎn)與緩沖器相撞（設(shè)相撞時(shí)間極短），而后他們一起運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)速度變?yōu)榱悖�此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)恰好熄滅（即牽引力變?yōu)榱悖�。已知賽車與緩沖器的質(zhì)量均為m，OD相距為S，CO相距4S，賽車運(yùn)動(dòng)時(shí)所受地面摩擦力大小始終為，緩沖器的底面光滑，可無(wú)摩擦滑動(dòng)，在O點(diǎn)時(shí)彈簧無(wú)形變。問(wèn)：

（1）輕彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少？
（2）賽車由C點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到被緩沖器彈回后停止運(yùn)動(dòng)，賽車克服摩擦力共做了多少功？

Answer 1

（1）賽車由C到O，有　　        
車與緩沖器短時(shí)相撞過(guò)程根據(jù)動(dòng)量守恒：  
O到D過(guò)程　　          
聯(lián)立上面三個(gè)方程解得：              
（2）D到O過(guò)程，有　         
賽車從O點(diǎn)到停止運(yùn)動(dòng)　　    
車整個(gè)過(guò)程克服摩擦力做功　　 
聯(lián)立上面三個(gè)方程解得：                劉文遷

略