Question

籃球運動是一項同學們喜歡的體育運動，為了檢測籃球的性能，某同學多次讓一籃球從H=1.8m處自由下落，測出籃球從開始下落至第一次反彈當前最高點所用時間t=1.35s，第一次反彈的高度為h=1.25m，籃球的質量為0.6kg，取g=10m/s²，求籃球第一次與地面碰撞的平均沖力．

Answer 1

分析：以向下為正方向，由自由落體運動求落地時的速度和反彈的高度，內運用動量定理即可求解．

解答：解：設第一次接近地面的速度為v₁，經過時間為t₁，高度為H
反彈出地面的速度為v₂，經過時間為t₂，高度為h，碰撞過程時間為t₃
有v₁=

2gH

=6m/s    
 v₂=

2gh

=5m/s
t₁=

2H g

=0.6s                      
t₂=

2h g

=0.5s
△t=t₃-t₁-t₂=0.25s
由動量定理：
f△t=mv₁-m（-v₂）F=f+mg
帶入數據得F=32.4N
答：籃球第一次與地面碰撞的平均沖力為32.4N．

點評：本題主要考查了動量定理的直接應用，注意時間段的選擇與正方向的選取，難度不大，屬于基礎題．