Question

【題目】如圖所示，水平虛線L1、L2之間是勻強磁場，磁場方向水平向里，磁場區域的高度為h。豎直平面內有一質量為m的直角梯形線框，底邊水平，其上下邊長之比為5：1，高為2h。現使線框AB邊在磁場邊界L1的上方h高處由靜止自由下落（下落過程底邊始終水平，線框平面始終與磁場方向垂直），當AB邊剛進入磁場時加速度恰好為0，在DC邊剛進入磁場前的一段時間內，線框做勻速運動。下列說法正確的是（　　）

A.AB邊剛進入磁場時線框的速度為

B.AB邊剛進入磁場時線框的速度為

C.從線框開始下落到DC邊剛進入磁場的過程中，線框產生的焦耳熱為mgh

D.DC邊剛進入磁場時，線框加速度的大小為g

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．設AB邊剛進入磁場時速度為v0，線框的電阻為R，AB=l，則CD=5l。線框自由下落過程，由機械能守恒定律得

解得，故A錯誤，B正確；

C．AB剛進入磁場時加速度為0，所以安培力與重力大小相等，則有

設DC邊剛進入磁場前勻速運動時速度為v1，線框切割磁感應線的有效長度為2l，則線框勻速運動時有

聯立解得，

從線框開始下落到CD邊進入磁場前瞬間，根據能量守恒定律得

聯立解得，故C正確；

D．CD剛進入磁場瞬間，線框切割磁感應線的有效長度為3l，則安培力為

由閉合電路歐姆定律得

由牛頓第二定律得

聯立解得，故D錯誤。

故選BC。