Question

【題目】如圖，真空中有一速度選擇器，平行金屬板上板接電源正極，下板接電源負極，板間電壓為U0，板間距離為d，板間內垂直紙面向內的勻強磁場磁感應強度為B0，在直角坐標系第一象限有磁感應強度為B方向垂直紙面向外的勻強磁場，第四象限為電場強度為E方向豎直向上的勻強電場，有一質量為m，電荷量為q（重力不計）帶正電的粒子勻速通過速度選擇器后垂直進入第一象限磁場，經第一象限磁場再垂直X軸進入第四象限電場，求：

（1）粒子進入第一象限磁場的速度；

（2）粒子第三次經過X軸時的坐標；

（3）粒子從進入第一象限到第三次經過X軸運動的總時間。

Answer 1

【答案】（1）；（2）（，0）；（3）；

【解析】（1）在受到選擇器中，由平衡條件得：

qvB0= ，解得，粒子速度： ；

（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力，

由牛頓第二定律得：qvB= ，解得：r= ，

粒子第三次經過x軸時的坐標：X=r+2r=；

（3）粒子第一次在磁場轉過1/4圓周，第二次轉過1/2圓周，

轉過的總圓心角：θ=，粒子在磁場做圓周運動的周期：T=，

粒子在磁場中的運動時間：t=；