Question

（2010?威海二模）2009年中國女子冰壺隊首次獲得世界錦標賽冠軍，這引起了人們對冰壺運動的關注．冰壺由花崗巖鑿磨而成，底面積約為0.018
m²，質量為20kg．比賽時，冰壺由運動員推出后在一個非常平整的冰道上滑行，如圖甲所示．冰壺在水平面上的一次滑行可簡化為圖乙所示的過程：運動員將靜止于O點的冰壺（可視為質點）沿直線OO′以恒力F推到距O點d=4m的A點放手，此后冰壺沿AO′滑行，最后靜止于C點．已知冰面與冰壺間的動摩擦因數μ=0.0125，AC=L=16m，重力加速度g=10m/s²．試求：

（1）冰壺在A點的速度的大小．
（2）運動員以恒力推冰壺的過程恒力F的大小．
（3）若運動員在冰壺行進前方的冰道上用冰刷“刷冰”，使冰轉化為薄薄的一層水，從距A點x=2m遠的B點開始，將BO′段冰面與冰壺間的動摩擦因數減小為0.8μ，原來只能滑到C點的冰壺現在能靜止于O′點，求C點與O′點之間的距離r為多少？

Answer 1

分析：（1）選取AC運動過程運用動能定理即可求得A點速度；
（2）選取OA運動過程應用動能定理即可求得恒力F大小；
（3）可設出AB之間距離，對冰壺，從A到O′的過程應用動能定理即可求出A點與B點之間的距離．

解答：解：（1）對冰壺，設在A點時的速度為V₁，從A點放手到停止于C點應用動能定理有：
-μmgL=

1

2

mV₁²，
       解得：V₁=

2μgL

=2m/s；
（2）從O點到A點的過程中應用動能定理有：
（F-μmg）d=

1

2

mV₁²
解得：F=12.5N
（3）對冰壺，從A到O′的過程，應用動能定理，
-μmgx-0.8μmg（L+r-x）=0-

1

2

mV₁²，
       解得：r=3.5m．
答：（1）冰壺在A點的速度的大小2m/s；
（2）運動員以恒力推冰壺的過程恒力F的大小為12.5N
（3）C點與O′點之間的距離r為3.5m．

點評：本題要求同學們能夠根據解題的需要，選取不同的運動過程運用動能定理解題，難度適中．