Question

（2007?日照模擬）甲、乙兩質點在同一直線上做勻加速直線運動的v-t圖象如圖所示，在3s末兩質點在途中相遇．由已知求出的下列結論，正確的是（　　）

A．相遇前甲、乙兩質點的最遠距離為2 m

B．相遇前甲、乙兩質點的最遠距離為4 m

C．兩質點出發點間的距離是乙在甲之前4 m

D．兩質點出發點間的距離是甲在乙之前4 m

Answer 1

分析：由速度圖象的“面積”大小等于位移，求出3s末兩物體的位移，此時兩者相遇，則出發前甲乙相距的距離等于3s末位移之差．根據兩物體的速度大小關系，分析它們之間距離的變化，求解相遇前兩質點的最遠距離．

解答：解：C、D、3s末甲、乙通過的位移分別為：x_乙=

1

2

×4×3m=6m，x_甲=

1

2

×2×2m=2m，△x=x_乙-x_甲=4m．由題，3秒末兩質點在途中相遇，則說明出發前甲在乙之前4m處．故C錯誤，D正確．
A、B，由于出發前甲在乙之前4m處，出發后乙的速度一直大于甲的速度，則兩質點間距離不斷縮短，所以相遇前甲乙兩質點的最遠距離為4m．故A錯誤，B正確．
故選BD

點評：本題考查速度圖象基本的意義：“面積”等于位移，并根據速度和位置的關系求解兩質點最遠距離．