Question

用火箭把質(zhì)量m=1.0×10³ kg的衛(wèi)星發(fā)射到接近地面的圓形軌道上繞地球運(yùn)行.已知地球半徑R=6.4×10⁶ m,火箭內(nèi)所裝燃料的熱值q=6.4×10⁷ J/kg,地面附近的重力加速度g="9.8" m/s².若燃料完全燃燒產(chǎn)生的熱量有1%轉(zhuǎn)化為衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的動能，火箭內(nèi)所裝燃料的質(zhì)量至少為多少？

Answer 1

4.9×10⁴  kg

近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力定律和牛頓第二定律得≈mg，則衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的動能E_k=.
設(shè)火箭內(nèi)所裝燃料的質(zhì)量至少為m′，全部燃燒產(chǎn)生的熱量Q=qm′，依題意有qm′×1%=，故
m′=×100=
=4.9×10⁴ kg.