Question

【題目】如圖所示，物體 A 的質量為 M，圓環 B 的質量為 m，通過繩子連結在 一起，圓環套在光滑的豎直桿上，開始時連接圓環的繩子處于水平，長度 l=4m，現從靜 止釋放圓環．不計定滑輪和空氣的阻力，取 g=10m/s2。

（1）若圓環恰能下降 h =3m， 求兩個物體的質量之比 M / m；

（2）若圓環下降 h =3m 時的速度 v=5m/s， 求兩個物體的質量之比 M / m。

Answer 1

【答案】（1）3（2）35:29

【解析】

試題分析：（1）若圓環恰好能下降h=3m，由機械能守恒定律得：mgh=MghA，

由幾何關系可得： h2+l2=（l+hA）2

解得兩個物體的質量應滿足關系 M=3m

（2）若圓環下降h=3m時的速度v=5m/s，由機械能守恒定律得：mgh=MghA+mv2+MvA2

如圖所示，A、B的速度關系為：

解得兩個物體的質量關系為