Question

（1）下列說法正確的是

 

A．用分光鏡觀察光譜是利用光折射時的色散現象
B．用X光機透視人體是利用光電效應
C．光導纖維傳輸信號是利用光的干涉現象
D．門鏡可以擴大視野是利用光的衍射現象
（2）Ⅰ．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，當單擺做簡諧運動時，用秒表測出單擺做n次（一般為30次～50次）全振動所用的時間t，算出周期；用米尺量出懸線的長度′，用游標卡尺測量擺球的直徑d，則重力加速度g=

 

（用題中所給的字母表達）．
Ⅱ．將一單擺掛在測力傳感器的控頭上，用測力探頭和計算機組成的實驗裝置來測定單擺擺動過程中擺線受到的拉力（單擺擺角小于5°），計算機屏幕上得到如圖（a）所示的F-t圖象．然后使單擺保持靜止，得到如圖（b）所示的F-t圖象．那么：
①此單擺的周期T為

 

s．
②設擺球在最低點時重力勢能E_p=0，已測得當地重力加速度為g，試求出此單擺擺動時的機械能E的表達式．（用字母d、′、F₁、F₂、F₃、g中某些量表示）

Answer 1

分析：（1）根據光的一些特性即可解釋題目中的現象；
（2）Ⅰ．先求出單擺的周期，再根據單擺的周期公式求出重力加速度的表達式；
Ⅱ．①單擺在擺動的過程中，通過平衡位置時，拉力和重力的合力提供向心力，此時拉力最大．在最大位移處，拉力等于重力的分力，
此時拉力最小，結合圖a，可知單擺的周期．
②在最低點F₁-mg=m

v2

l

，mg=F₃．單擺擺動時的機械能等于最低點的動能和勢能之和．根據單擺的周期公式T=2π

i g

，求出擺長，代入F₁-mg=m

v2

l

，求出動能．

解答：解：（1）A、色散現象是分光鏡對光的折射產生的，各種顏色的光折射率不同，故A正確；
B、用X光機透視人體是利用X光的穿透性，故B錯誤；
C、光導纖維傳輸信號是利用光的全反射現象，故C錯誤；
D、門鏡可以擴大視野是利用光的折射現象，故D錯誤．
故選A
（2）Ⅰ．根據題意可知，單擺的周期為：T=

t

n

，擺長為l=l′+

d

2

根據周期公式得：
T=2π

i g

所以g=

4π2n2(l′+ d 2 )

t2

Ⅱ．①平衡位置處拉力最大，最大位移處拉力最小．從圖a中看出單擺的周期為0.8s．
（2）單擺在最低點時F₁-mg=m

v2

l

，mg=F₃．根據周期公式擺長l=

gT2

4π2

，聯立三個式子，得：EK=

(l′+ d 2 )(F1-F3)

2

擺球在擺動過程中機械能守恒，其機械能等于擺球在最低點的動能，所以機械能為E=

(l′+ d 2 )(F1-F3)

2

故答案為：（1）A  （2）Ⅰ.

4π2n2(l′+ d 2 )

t2

；Ⅱ．①0.8 s；②E=

(l′+ d 2 )(F1-F3)

2

點評：解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式T=2π

i g

．以及知道單擺在擺動的過程中，通過平衡位置時，拉力和重力的合力提供向心力，此時拉力最大．在最大位移處，拉力等于重力的分力，此時拉力最小．