Question

如圖所示，在非常高的光滑、絕緣水平平臺邊緣，靜置一個不帶電的小金屬塊B，另有一與B完全相同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v₀沿臺面向B運動，A與B碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺面上水平飛出。已知A、B的質量均為m，重力加速度大小為g，平臺邊緣右側的空間存在水平向左的勻強電場，場強大小。整個過程中總電荷量不變，不計空氣阻力。求：

（1）A、B一起運動過程中距平臺邊緣的最大水平距離；

（2）從A、B碰撞前到A、B運動到距平臺邊緣最大水平距離的過程中 A損失的機械能為多大？

（3）A、B運動過程的最小速度為多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）由動量守恒定律有  mυ₀=2mυ                  ①  (1分)

碰后水平方向：          qE=2ma_x             ②   (1分)

         而            ③

0-υ²=-2a_xX_m            ④   (1分)

由①②③④得                 (1分)

（2）碰撞過程中A損失的機械能  

   ⑤   （2分）

碰后到距平臺邊緣最大水平距離的過程中A損失的機械能

                            ⑥   （1分）

從A、B碰撞前到A、B運動到距離平臺邊緣最大水平距離的過程中A損失的機械能為

                                （2分）

（3）在t時刻，A、B的水平方向的速度為

      ⑦    (2分)

豎直方向的速度為        υ_y=gt                ⑧    (1分)

合速度大小為                   ⑨

由⑦⑧⑨式得           ⑩

由⑩式可知，當時，速度最小，

且最小值為      （2分）

【解析】略