Question

【題目】如圖所示，質量均為M＝2 kg的甲、乙兩輛小車并排靜止于光滑水平面上，甲車的左端緊靠光滑的圓弧AB，圓弧末端與兩車等高，圓弧半徑R＝0.2 m，兩車長度均為L＝0.5 m。兩車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數μ＝0.2。將質量為m＝2 kg的滑塊P(可視為質點)從A處由靜止釋放，滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，重力加速度取g＝10 m/s2。求：

(1)滑塊P剛滑上乙車時的速度大小；

(2)滑塊P在乙車上滑行的距離。

Answer 1

【答案】(1)m/s(2)m

【解析】

(1)滑塊沿圓弧下滑過程機械能守恒，有

，

設滑塊P剛滑上乙車時的速度為v1，此時兩車的速度為v2，以滑塊和甲、乙兩輛小車組成系統，規定向右為正方向，根據系統水平方向動量守恒列出等式：

，

對整體應用能量守恒有

，

解得：

，，

滑塊P剛滑上乙車時的速度大小為m/s；

(2)設滑塊P和小車乙達到的共同速度為v，滑塊P在乙車上滑行的距離為x，規定向右為正方向，對滑塊P和小車乙應用動量守恒有：

，

對滑塊P和小車乙應用能量守恒有

解得：

。