Question

【題目】某同學坐3路車到長泰一中站下車，下車后才發現書包放在座位下忘記拿下來，立即以6m/s追趕，此時3路車正在前方21米處從靜止開始以a=1m/s2的加速度勻加速前進，設這位同學此后以6m/s的速度勻速追趕且人和車均可看作質點．

(1)經過多長時間3路車的速度達到6m/s？

(2)試判斷這位同學能否追上3路車．

(3)若這位同學能追上3路車，則求經過多長時間才追上車；若這位同學不能追上3路車，求這位同學與3路車間的最小距離.

Answer 1

【答案】(1)t=1s (2)人不能追上汽車 (3)

【解析】（1）汽車初速度為零，由v=at得：；
（2）設經過時間t1追上汽車，有：v1t＝at12+x0，

得：6t1＝t12+21，
即：t1212t1+42＝0，
因為△=（-12）2-168＜0，所以該方程無解，所以人不能追上汽車．
（3）當汽車速度與人的速度相等時，人、車間距最小，為：
△xmin＝x0+at2vt＝3m