Question

（2008?韶關一模）質量為m的小球放在光滑水平面上，在豎直線MN的左方受到水平恒力F₁作用（m可視為質點），在MN的右方除受F₁外還受到與F₁在同一條直線上的水平恒力F₂作用，現設小球由A點靜止開始運動如圖a所示，小球運動的v-t圖象如圖b所示：由圖可知下列說法正確的是（　　）

• A．小球在MN的右方加速度大小為

  v1

  t3-t2

• B．F₂的大小為 

  2mv1

  t3-t1

• C．小球在MN右方運動的時間為 t₄-t₂
• D．小球在t=0到t=t₄這段時間最大位移為v₁t₂

Answer 1

分析：由v-t圖可知物體的速度隨時間變化的規律，并能求出物體各段時間內的加速度；根據物體的受力情況則可得出兩力的大小關系；由運動學公式可求出最大位移．

解答：解：A、質量為m的小球放在光滑水平面上，在豎直線MN的左方受到水平恒力F₁作用，在MN的右方除受F₁外還受到與F₁在同一條直線上的水平恒力F₂作用，根據小球運動的v-t圖象，t₁時刻小球要運動到MN的右側，
小球在MN的右方加速度大小a′=

△v

△t

=

v1

t3-t2

．故A正確．
B、由牛頓第二定律可知，F₁=ma=

mv1

t1

在MN的右方，由牛頓第二定律可知F₂-F₁=ma′
F₂=

mv1

t3-t1

+

mv1

t1

，故B錯誤．
C、小球在MN右方運動的時間為t₃-t₁，故C錯誤．
D、t₂時刻后小球反向運動，所以小球在t=0到t=t₄這段時間最大位移是

v1t2

2

．故D錯誤．
故選A．

點評：本題結合圖象與牛頓運動定律，應通過圖象得出物體的運動情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．