Question

（2009?海珠區模擬）如圖所示，質量為m的物體，在合外力F_合作用下，以速度v₁開始沿水平面運動，經位移s后速度增加到v₂，請你根據牛頓第二定律和運動學公式導出合外力對物體做功與物體動能變化的關系．
我的推導過程：

F_合=ma①v₂²-v₁²=2as②，②代入①得F_合=m

v22-v12

2s

整理后得：F_合s=

1

2

mv22-

1

2

mv12，即：W=Ek2-Ek1

我的結論：

合外力對物體所做功等于物體動能的變化

．

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律和運動學速度與位移的關系公式以及恒力做功的公式即可推導出合外力對物體做功與物體動能變化的關系．

解答：解：我的推導過程：F_合=ma  ①
    v₂²-v₁²=2as變形得 a=

v22-v12

2s

②
    ②代入①得  F_合=m

v22-v12

2s

整理后得：F_合s=

1

2

mv22-

1

2

mv12
    即：W=Ek2-Ek1
我的結論：合外力對物體所做功等于物體動能的變化．
故答案為：F_合=ma ①v₂²-v₁²=2as②，②代入①得 F_合=m

v22-v12

2s

整理后得：F_合s=

1

2

mv22-

1

2

mv12，即：W=Ek2-Ek1；合外力對物體所做功等于物體動能的變化．

點評：該題要求同學們學會利用牛頓第二定律和運動學公式導出合外力對物體做功與物體動能變化的關系，即動能定理．我們要知道，能用牛頓第二定律解決的問題都可以用動能定理解決，但能用動能定理解決的問題不一定能用牛頓運動定律解決，所以盡量使用動能定理解題．