Question

【題目】作為一種新型的多功能航天飛行器，航天飛機(jī)集火箭、衛(wèi)星和飛機(jī)的技術(shù)特點(diǎn)于一身。假設(shè)一航天飛機(jī)在完成某次維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，如圖所示。已知A點(diǎn)距地面的高度為2R(R為地球半徑)，B點(diǎn)為軌道Ⅱ上的近地點(diǎn)，地球表面重力加速度為g，地球質(zhì)量為M，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是(　　)

A. 該航天飛機(jī)在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)的速度大于經(jīng)過B點(diǎn)的速度

B. 該航天飛機(jī)在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度小于它在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度

C. 在軌道Ⅱ上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，航天飛機(jī)的加速度一直變大

D. 航天飛機(jī)在軌道Ⅱ上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．由開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知，衛(wèi)星在橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小于在近地點(diǎn)的速度，即該航天飛機(jī)在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)的速度小于經(jīng)過B點(diǎn)的速度。故A錯(cuò)誤。

B．航天飛機(jī)在軌道上的加速度為，該航天飛機(jī)在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的軌道半徑等于它在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的軌道半徑，所以該航天飛機(jī)在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度。故B錯(cuò)誤。

C．在軌道Ⅱ上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中軌道半徑越來越小，又航天飛機(jī)在軌道上的加速度為，所以加速度越來越大。故C正確。

D．根據(jù)開普勒第三定律有，在軌道Ⅰ上有，聯(lián)立解得，航天飛機(jī)在軌道Ⅱ上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為。故D正確。