Question

【題目】一物體靜止在光滑的水平面上，現對物體施加一個向右的水平恒力，使其產生向右的恒定加速度大小為a1 ， 經過時間t速度為v1；此時撤去向右的恒力，并立即對它施加一個水平向左的恒力，使其產生向左的恒定加速度大小為a2 ， 又經過時間t后物體回到出發點，速度大小為v2 ． 求：
（1）兩個物體的加速度大小的比值a1：a2
（2）兩個物體的速度大小的比值v1：v2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：經同樣時間后回到原處，整個時間內物體的位移為零，

有： =0，

又v1=a1t，

解得a2=3a1，即a1：a2=1：3，

答：兩個物體的加速度大小的比值為1：3．

（2）解：因為v2=v1﹣a2t=﹣2a1t=﹣2v1．

則速度大小之比v1：v2=1：2．

答：兩個物體的速度大小的比值為1：2．

【解析】物體先做勻加速運動，后做勻減速運動回到原處，整個過程中的位移為零．結合位移時間公式得出加速度的關系，再結合速度時間公式得出速度的關系．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和勻變速運動中的平均速度的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能正確解答此題．