Question

【題目】如圖為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖．其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的匝數n＝100匝，電阻r＝10Ω，線圈的兩端經集流環與電阻R連接，電阻R＝90Ω，與R并聯的交流電壓表為理想電表．在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖乙所示正弦規律變化．求：

(1)交流發電機產生的電動勢最大值；

(2)電動勢的瞬時值表達式；

(3)電路中交流電壓表的示數．

Answer 1

【答案】(1)V或62.8V；

(2)V或V；

(3)V或39.8V

【解析】

(1)交流發電機產生電動勢的最大值：

而、，解得：

V

(2)線圈轉動的角速度：

rad/s

由于從垂直中性面處開始計時，所以感應電動勢瞬時值表達式為：

V

(3)電動勢的有效值：

V

由電路圖可知，電路中交流電壓表的示數即為外電阻R兩端的電壓，則有：

V=39.8V