Question

（2006?廣州模擬）關于動量和動能的以下說法中正確的是（　　）

A．系統動量守恒的過程動能必定也守恒

B．系統動能守恒的過程動量必定也守恒

C．如果一個物體的動量保持不變，那么它的動能必然也不變

D．如果一個物體的動能保持不變，那么它的動量必然也不變

Answer 1

分析：當系統不受力或所受的內力遠遠大于外力時，系統動量守恒，而動能守恒是系統動能之和不變，它們之間沒有必然的聯系，
動能的表達式EK=

1

2

mv2，動量P=mv，動能與動量之間的大小關系：
Ek=

P2

2m

，動能是標量，動量是矢量，一個物體的動量不變時，動能一定不變，動能不變時，動量的大小一定不變，
但方向可能變化；兩個物體的動量相等時，只有當質量相等時，動能才相等，
兩個物體的動能相等時，也只有質量相等時，動量大小才會相等．

解答：解：A、系統動量守恒的表達式為m₁v₁+m₂v₂=m₁v′₁+m₂v_′2，而動能守恒的表達式為

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²=

1

2

m₁v′₁²+

1

2

m₂v′₂²，兩者之間沒有必然的聯系，故AB錯誤；
C、動能的表達式EK=

1

2

mv2，動量P=mv，動能與動量之間的大小關系：Ek=

P2

2m

，一物體的動量P不變，其動能E_k一定不變，故C正確．
D、一物體的動能不變，其動量大小一定不變，但速度的方向可以變化，即動量的方向可以變化．故D錯誤．
故選C

點評：此題考查動量和動能的關系，特別要注意，動能是標量，動量是矢量，動量的方向就是速度的方向．此題難度不大，屬于基礎題．