Question

【題目】如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接．整個軌道處在水平向左的勻強電場中．現有一質量為m、帶正電的小滑塊（可視為質點）置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為0.75mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為0.5，重力加速度為g．

（1）若滑塊從水平軌道上距離B點s=3R的A點由靜止釋放，滑塊到達與圓心O等高的C點時速度為多大？

（2）在（1）的情況下，求滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小；

（3）改變s的大小，滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；

【解析】

（1）設滑塊到達B點時的速度為v，由動能定理有：

qE（S+R）μmgSmgR=mv2

而：qE=0.75mg，s=3R

聯立解得：

v=；

（2）水平方向的合力提供向心力為：

FqE=m

解得：

F=mg

（3）要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，則滑至圓軌道DG間某點，由電場力和重力的合力提供向心力，此時速度最小

則有：

解得：

vmin=