Question

（2012?上海二模）物體A、B從同一地點開始沿同一方向做直線運動，它們的速度圖象如圖所示．下列說法中正確的是（　　）

A．在0～t₂時間內A物體的加速度不斷減小，B物體的加速度不斷增大

B．在0～t₂時間內A物體的平均速度大于B物體的平均速度

C．在0～t₁時間內B在前A在后，t₁～t₂時間內A在前B在后

D．在0～t₂時間內A、B兩物體的位移都在不斷增大

Answer 1

分析：速度-時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，再根據平均速度的定義進行分析．

解答：解：A、速度-時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小，故物體A做加速度不斷減小的減速運動，物體B做加速度不斷減小的加速運動，故A錯誤；
B、圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，如果物體的速度從v₂均勻減小到v₁，或從v₁均勻增加到v₂，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于

v1+v2

2

，故AⅠ的平均速度大于

v1+v2

2

，BⅡ的平均速度小于

v1+v2

2

，故B正確；
C、由圖象可知在t₁時刻，兩者速度相等，位移之差最大，此后一段時間內A的位移仍大于B的位移，在位移相等前，A始終在B的前面，故C錯誤；
D、圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，由圖象可知：隨著時間的推移，Ⅰ、Ⅱ的速度圖象與時間軸圍城的面積不斷變大，故位移不斷變大，故D正確；
故選BD

點評：本題關鍵是根據速度時間圖象得到兩物體的運動規律，然后根據平均速度的定義和圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小分析處理．