Question

【題目】水平放置的三個不同材料制成的圓輪A、B、C，用不打滑皮帶相連，如圖所示(俯視圖)，三圓輪的半徑之比為RA∶RB∶RC＝3∶2∶1，當主動輪C勻速轉動時，在三輪的邊緣上分別放置一相同的小物塊(可視為質點)，小物塊均恰能相對靜止在各輪的邊緣上，設小物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，小物塊與輪A、B、C接觸面間的動摩擦因數分別為μA、μB、μC，A、B、C三輪轉動的角速度分別為ωA、ωB、ωC，則(　　)

A. μA∶μB∶μC＝2∶3∶6

B. μA∶μB∶μC＝6∶3∶2

C. ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3

D. ωA∶ωB∶ωC＝6∶3∶2

Answer 1

【答案】A

【解析】三輪的邊緣上放置一小物塊P，P均恰能相對靜止在各輪的邊緣上，均最大靜摩擦力提供向心力，又三個不同材料制成的輪A、B、C用不打滑皮帶相連，輪子邊緣線速度相等，設為v，由牛頓第二定律得：對A輪上的物塊： ，

對B輪上的物塊： ，

對C輪上的物塊：

聯立以上三式解得：μA：μB：μC=2：3：6，故A正確。

點晴：通過皮帶相連的，它們的線速度相等；還有同軸轉的，它們的角速度相等，這是解題的隱含條件，再V=rω，及牛頓第二定律列式求解即可。