Question

如圖所示，在光滑的水平面上，有一質量為M=20kg的足夠長的木板，上表面粗糙，以速度v₀=10m/s向右作勻速直線運動．現將質量為m=5kg的小鐵塊無初速地輕放在木板的前端，求
（1）小鐵塊與木板相對靜止時，它們共同運動的速度為多大？
（2）全過程有多少機械能轉化為系統的內能？

Answer 1

分析：以小鐵塊和木板組成的系統為研究對象，系統所受合外力為零，動量守恒，根據動量守恒定律求出兩者相對靜止時的共同速度．系統動能的減小轉化為內能，根據能量守恒定律求出產生的內能．

解答：解：
（1）以小鐵塊和木板組成的系統為研究對象，根據動量守恒定律得
    Mv₀=（M+m）v
得  v=

Mv0

M+m

=8m/s
（2）根據能量守恒定律，系統損失的機械能全部轉化為系統內能
則  Q=

Mv02

2

-

(M+m)v2

2

得  Q=

Mmv02

2(M+m)

=200J
答：
（1）小鐵塊與木板相對靜止時，它們共同運動的速度為8m/s．
（2）全過程有200J機械能轉化為系統的內能．

點評：本題是滑塊在木板上滑動類型，常常是動量守恒和能量守恒的綜合應用，若知道鐵塊與木板間的動摩擦因數，還可以求出兩者相對位移．