Question

在“驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)”中，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)方案。兩個(gè)相同的小車放在光滑水平板上，前端各系一細(xì)繩，繩的另一端跨過(guò)定滑輪各掛一個(gè)小盤(pán)，盤(pán)中可放砝碼。小盤(pán)和砝碼所受的重力等于使小車勻加速運(yùn)動(dòng)的力（本題可以這樣近似處理）。增減盤(pán)中砝碼可以改變小車受到的合力，增減小車上的砝碼可以改變小車的質(zhì)量。兩小車后端各系一細(xì)線，用一個(gè)黑板擦把兩條細(xì)線同時(shí)按在桌子上，使小車靜止。抬起黑板擦，兩小車同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，按下黑板擦，兩小車同時(shí)停下來(lái)。
兩小車及其中砝碼的總質(zhì)量分別記為m₁、m₂，兩個(gè)小盤(pán)及其中砝碼所受的總重力分別記為G₁、G₂，實(shí)驗(yàn)中，從右圖所示位置由靜止開(kāi)始抬起黑板擦又放下，兩小車通過(guò)的位移分別為x₁、x₂。則根據(jù)以上數(shù)據(jù)：
（1）當(dāng)滿足      時(shí)，驗(yàn)證         即可驗(yàn)證小車加速度與合力成正比；
（2）當(dāng)滿足      時(shí)，驗(yàn)證         即可驗(yàn)證小車加速度與質(zhì)量成反比。
（用含m₁、m₂、G₁、G₂、x₁、x₂的表達(dá)式作答）

Answer 1

（1）滿足m₁=m₂，驗(yàn)證x₁：x₂=G₁：G₂（2）滿足G₁=G₂，驗(yàn)證x₁：x₂=m₂：m₁

在“驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)”中，采用控制變量法，（1）當(dāng)滿足m₁=m₂時(shí)，合外力與加速度成正比，，由于時(shí)間相等，所以驗(yàn)證x₁：x₂=G₁：G₂即可驗(yàn)證小車加速度與合力成正比
（2）當(dāng)滿足G₁=G₂時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824124154955606.png" style="vertical-align:middle;" />，由于時(shí)間相等，所以驗(yàn)證x₁：x₂=m₂：m₁，即可驗(yàn)證小車加速度與質(zhì)量成反比