Question

【題目】如圖所示，水平光滑長桿上套有小物塊A，細(xì)線跨過位于O點(diǎn)的輕質(zhì)光滑定滑輪，一端連接A，另一端懸掛小物塊B，物塊A、B質(zhì)量相等。C為O點(diǎn)正下方桿上的點(diǎn)，滑輪到桿的距離OC=h。開始時A位于P點(diǎn)，PO與水平方向的夾角為30°。現(xiàn)將A、B靜止釋放。則下列說法正確的是（）

A. 物塊A經(jīng)過C點(diǎn)時的速度大小為

B. 物體A在桿上長為 的范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動

C. 物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中，細(xì)線對A拉力的功率一直增大

D. 在物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中，物塊B克服細(xì)線拉力做的功小于B重力勢能的減少量

Answer 1

【答案】AB

【解析】設(shè)物塊A經(jīng)過C點(diǎn)時的速度大小為v，此時B的速度為0．根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得： ，得 ，故A正確．由幾何知識可得 ，由于AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由對稱性可得物塊A在桿上長為2h的范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動．故B正確．物體A在P點(diǎn)時，物體的速度為零，故拉力的功率為零；到達(dá)C點(diǎn)時，拉力與A的速度方向垂直，故此時拉力的功率也為零，則物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中，細(xì)線對A拉力的功率先增大后減小，選項C錯誤；物塊A到C點(diǎn)時B的速度為零，根據(jù)功能關(guān)系可知，在物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)C點(diǎn)過程中，物體B的動能變化量為零，故物塊B克服細(xì)線拉力做的功等于B重力勢能的減少量，故D錯誤．故選AB.