Question

【題目】如圖所示，間距為L的兩根平行金屬導軌彎成“L”形，豎直導軌面與水平導軌面均足夠長，整個裝置處于豎直向上大小為B的勻強磁場中．質量均為m、阻值均為R的導體棒ab、cd均垂直于導軌放置，兩導體棒與導軌間動摩擦因數均為μ，當導體棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平導軌向右勻速運動時，釋放導體棒ab，它在豎直導軌上勻加速下滑．某時刻將導體棒cd所受水平恒力撤去，經過一段時間，導體棒cd靜止，此過程流經導體棒cd的電荷量為q（導體棒ab、cd與導軌間接觸良好且接觸點及金屬導軌的電阻不計，已知重力加速度為g），則下列判斷錯誤的是（ ）

A.導體棒cd受水平恒力作用時流經它的電流I=
B.導體棒ab勻加速下滑時的加速度大小a=g﹣
C.導體棒cd在水平恒力撤去后它的位移為s=
D.導體棒cd在水平恒力撤去后它產生的焦耳熱為Q= mv02﹣

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、cd切割磁感線產生感應電動勢為 E=BLv0，根據閉合電路歐姆定律得：I= = ．故A錯誤．

B、對于ab棒：根據牛頓第二定律得：mg﹣f=ma，又f=μN，N=BIL，聯立解得，加速度大小為 a=g﹣ ．故B正確．

C、對于cd棒，根據感應電量公式q= 得：q= ，則得，s= ，故C正確．

D、設導體棒cd在水平恒力撤去后產生的焦耳熱為Q，由于ab的電阻與cd相同，兩者串聯，則ab產生的焦耳熱也為Q．根據能量守恒得：2Q+μmgs= m ，又s= ，解得：Q= mv02﹣ ，故D正確．

本題選錯誤的，故選：A．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用能量守恒定律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握能量守恒定律：能量既不會消滅，也不會創生，它只會從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而在轉化和轉移過程中，能量的總量保持不變．