Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1的物體A壓在放于地面上的豎直輕彈簧k1上，上端與輕彈簧k2相連，輕彈簧k2上端與質(zhì)量也為m2物體B相連，物體B通過(guò)輕繩跨過(guò)光滑的定滑輪與輕質(zhì)小桶P相連，A、B均靜止．現(xiàn)緩慢地向小桶P內(nèi)加入細(xì)砂，當(dāng)彈簧k1恰好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，（小桶一直未落地）求

（1）小桶P內(nèi)所加人的細(xì)砂質(zhì)量；

（2）小桶在此過(guò)程中下降的距離

Answer 1

【答案】（1）m1+m2（2）（m1+m2）g（）

【解析】

試題分析：（ 1）當(dāng)k1恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，對(duì)AB整體分析，繩子的拉力為 F=（m1+m2）g，即小桶中細(xì)砂的質(zhì)量為m1+m2．

（2）開(kāi)始時(shí)，對(duì)AB分析，k1x1=（m1+m2）g，彈簧k1的壓縮量為：

對(duì)B分析，k2x2=m2g，彈簧k2的壓縮量為：

當(dāng)k1恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，對(duì)A分析，k2x2′=m1g，彈簧k2的伸長(zhǎng)量為：

在此過(guò)程中，小桶下降的距離為：h=x1+x2+x2′=（m1+m2）g（）