Question

【題目】如圖所示，質量為 m 的物體放在傾角為 θ 、質量為 M 的粗糙斜面上，斜面體置于粗糙的水平地面上，斜面與地面間的動摩擦因數為 μ 。當物體 m 沿斜面勻速下滑，而斜面體保持靜止不動時，水平地面對斜面的支持力和摩擦力分別如何？

Answer 1

【答案】FN地 =（M + m ）g ； Ff 地 =0

【解析】解法一：我們先用隔離法進行求解。物體m受力分析如圖（1）所示，據力平衡在垂直斜面方向有，沿斜面方向有。

設地面對斜面體的摩擦力為，方向水平向右，斜面體M的受力分析如圖（2）所示，根據力的平衡

在豎直方向上有

水平方向上有

又據牛頓第三定律有

解得。

解法二：整體法。因題中要求的是水平面對斜面體M的作用力，所以可選水平面以上M、m所構成的物體系為對象，系統受力如圖所示，因M靜止不動，m勻速下滑，所以系統處于平衡狀態。

在豎直方向上有

在水平方向上有。

引申：若此題中物體沿斜面以大小為a的加速度加速下滑，而斜面依然保持靜止，