Question

在電場方向水平向右的勻強電場中,一帶電小球從A點豎直向上拋出,其運動的軌跡如圖所示.小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上,M為軌跡的最高點.小球拋出時的動能為8.0J,在M點的動能為6.0J,不計空氣的阻力.求：

(1)小球水平位移x₁與x₂的比值；

(2)小球落到B點時的動能E_kB.

(3)小球從A點運動到B點的過程中最小動能E_kmin?

 

Answer 1

【答案】

（1）x₁:x₂＝1:3（2）32J（3）

【解析】

試題分析：(1) 如圖所示,帶電小球在水平方向上受電場力的作用做初速度為零的勻加速運動,豎直方向上只受重力作用做豎直上拋運動,故從A到M和M到B的時間相等,則x₁:x₂＝1:3  (3分)

(2)小球從A到M,水平方向上電場力做功W_電=6J,則由能量守恒可知,小球運動到B點時的動能為E_k=E_k0+4W_電=32J  (3分)

 (3)由于合運動與分運動具有等時性,設小球所受的電場力為F,重力為G,則有:

   (2分)

由右圖可知,  (1分)

則小球從 A運動到B的過程中速度最小時速度一定與等效G’垂直,即圖中的 P點,故.  (1分)

考點：考查了帶電粒子在電場中的運動，

點評：帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學的知識，分析方法和力學的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運動狀態和運動過程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當的規律解題．解決這類問題的基本方法有兩種，第一種利用力和運動的觀點，選用牛頓第二定律和運動學公式求解；第二種利用能量轉化 的觀點，選用動能定理和功能關系求解．