Question

【題目】如圖所示，為表示豎立放在場強為的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的部分是半徑為的半圓環，軌道的水平部分與半圓環相切，為水平軌道上的一點，而且．把一質量、帶電量的小球，放在水平軌道的點由靜止開始被釋放后，在軌道的內側運動．（）求：

(1)它達到點時的速度是多大．

(2)它達到點時對軌道壓力是多大．

(3)小球所能獲得的最大動能是多少．

Answer 1

【答案】(1)2m/s (2)3N (3)

【解析】

本題(1)的關鍵是可以應用動能定理直接求出速度；(2)題關鍵是應用牛頓第二定律可求壓力；(3)題的關鍵是首先找到動能最大的位置即所謂“等效最低點”的方法，即小球能夠平衡的位置，然后結合動能定理即可求解．

(1)設小球在C點的速度大小是vC，

則對于小球由A→C的過程中，應用動能定理：

解得:

故小球到達C點時的速度為2m/s．

(2)小球在C點時受力分析如圖，

應滿足

解得

由牛頓第三定律可知小球對軌道的壓力為3N．

(3)由mg=qE=1N，可知小球受到合力的方向垂直于B、C點的連線BC指向圓心O，所以“等效最低點”在BC的中點E，設小球的最大動能為，

由動能定理可得：

解得：

故小球所能獲得的最大動能為.