Question

【題目】如圖所示，質量為M=5kg的足夠長的長木板B靜止在水平地面上，在其右端放一質量m=1kg的小滑塊A（可視為質點）。初始時刻，A、B分別以v0向左、向右運動，A、B的v-t圖像如圖所示（取向右為正方向）。若已知A向左運動的最大位移為4.5m，各接觸面均粗糙，取g=10m/s2。求：

(1)A與B之間的動摩擦因數1，地面與B之間的動摩擦因數2；

(2)長木板B相對地面的位移大小x。

Answer 1

【答案】(1) ， (2)

【解析】

(1)設A、B初速度大小為，當A的速度為零時有向左運動的最大位移，此過程經歷，由運動學規律可得

得

對A研究，設A的加速度大小為，根據運動學規律有：

根據牛頓第二定律有：

得

設A從到時經歷的時間為，則有

對B研究，設B的加速度大小為，根據運動學規律有：

根據牛領第二定律有：

得

(2)當A、B達共同速度之后一起做勻減速直線運動。設其加速度大小為，經過停下，根據牛頓第二定律有：

得

根據運動學規律有：

長木板B相對地面的位移大小

得