Question

【題目】水平面上的三點A、O、B在一條直線上， OB=2OA，OO＇是豎直的分界線，其左邊區域內有水平向右的勻強電場，場強大小為E1=，其右邊區域內有水平向左的勻強電場，場強大小為E2，現將一帶電量為q的小球從A點以初速度v0豎直向上拋出，小球在空中越過分界線后，豎直向下落在B點，不計阻力，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是：

A. 小球在B點的電勢能大于在A點的電勢能

B. 小球經過分界線時的速度與水平方向夾角的正切值tan=

C. 小球經過分界線時離水平面的高度為

D. 左右兩區域電場強度大小的比值為E1:E2=1:2

Answer 1

【答案】B

【解析】

小球只受重力和電場力作用，故豎直方向做加速度為g的勻變速運動，又有A、B兩點的高度相等，故豎直方向的速度大小相等；根據B點速度豎直向下可得：小球落在B點時的速度大小等于v0，則小球在空中運動的總時間為；小球在水平方向只受電場力作用，做勻變速運動；故在OO'左側做加速度的勻加速運動，在右側做加速度的勻減速運動；設在左側運動時間為t1，在右側運動時間為t2；則有：t1+t2＝，a1t1=a2t2；又有OB=2OA，所以，a1t1t2-a2t22＝2×a1t12；所以，t2＝2t1＝，E1：E2=a1：a2=t2：t1=2：1；故D錯誤；小球在豎直方向做豎直上拋運動，故經過分界線時離水平面的高度為h＝v0t1gt12＝，故C錯誤；小球經過分界線時的水平速度vx=a1t1=v0；豎直速度：，則速度與水平方向夾角θ的正切值，選項B正確；根據E1：E2=2：1，OB=2OA，由U=Ed可得：A、B兩點電勢相等，故電勢能相等，故A錯誤；故選B。