Question

如圖所示，在光滑水平面AB上，用恒力F推動質量m=1kg的物體從A點由靜止開始作勻加速運動，物體到達B點時撤去F，物體經過B點后又沖上光滑斜面（設經過B點前后速度大小不變），最高能到達C點，每隔0.2s鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下列給出的了部分測量數據．（重力加速度g=10m/s²）
求：（1）恒力F的大小；
（2）斜面的傾角α；
（3）t=2.1s時的瞬時速度v的大小．

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	2.4	2.6	…
v（m/s）	0.0	0.4	0.8	…	2.0	1.0	…

Answer 1

分析：（1）（2）由表格求出物體從A到B的加速度，根據牛頓第二定律求出恒力F與斜面的傾角．
（3）根據圖象找出兩段圖線的轉折點，讀出A到B運動時間，由v=at求出t=2.1s時物體的速度．

解答：解：（1）由題意得a=

△v

△t

=2m/s2
∴F=ma=2N
（2）由題意得a′=

△v′

△t′

=-5m/s2
又-mgsinθ=ma'
∴θ=30°
（3）設B點速度為v_B，物體由A到B所需時間為t₁，由B點到2.6s所用時間為t₂，則v_aB=at₁
1.0=v_B+a′t₂  且 t₁+t₂=2.6
解得 t₁=2s v_B=4m/s
∴t=2.1s時的瞬間速度為
v=v_B+a′（t-t₁）
=3.5m/s
答：（1）恒力F的大小為2N；
（2）斜面的傾角α為30°；
（3）t=2.1s時的瞬時速度v的大小為3.5m/s．

點評：本題考查作圖、理解物理圖象和運用數學知識解決物理問題的能力．