Question

【題目】如圖甲所示為交流發電機的原理圖，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′逆時針勻速轉動，匝數n=100匝，電阻為r=1Ω的線圈兩端經集流環和電刷與電路連接，定值電阻R1=6Ω，R2=3Ω，其他電阻不計。從線框與磁場方向平行位置開始計時，穿過每匝線圈的磁通量隨時間t按圖乙所示變化，線圈轉動過程中理想電壓表的示數為2V。下列說法中正確的是（）

A.在t=2.0s時，感應電動勢瞬時值為3V

B.矩形線圈中感應電流的有效值為1.5A

C.t=2.0s時，線圈中感應電流的方向為a→b→c→d

D.100匝線圈中的磁通量隨時間t變化規律為=sin（100πt）×10-4Wb

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．由乙圖可知線圈勻速轉動的周期T= 0.02 s，在t=2.0 s時，線圈經歷了 100個周期，線圈 平面與磁場平面平行，產生的感應電動勢最大，根據并聯電路的特點可知

R==2Ω

線圈產生的感應電動勢的有效值

E==3V

最大值

Em=E=3V

A正確；

B．根據閉合電路歐姆定律有

I==1A

B錯誤；

C．t=2.0s時，線圈平面與磁場平面平行，根據右手定則可得電流方向為d→c→b→a，C錯誤；

D．感應電動勢最大值為Em=nBS，解得

BS=×10-4Wb

故線圈中的磁通量隨時間t變化規律為

（t）=sin（l00πt）×10-4Wb

D正確。