Question

一個質量m=0.1g的小滑塊，帶有q=5×10^-4C的電荷放置在傾角 α=30°光滑斜面上（絕緣），斜面置于B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，其斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面。（g=10m/s²）求：

（1）小滑塊帶何種電荷？
（2）小滑塊離開斜面的瞬時速度多大？
（3）該斜面的長度至少多長？

Answer 1

（1）負電荷 （2）3.4m/s  （3）

試題分析：（1）小滑塊沿斜面下滑過程中，受重力mg、斜面支持力和洛倫茲力F。若要小滑塊離開斜面，洛倫茲力F方向應垂直斜面向上，根據左手定則可知，小滑塊應帶有負電荷。
（2）小滑塊沿斜面下滑時，垂直斜面方向的合外力為零，有
  
當 =0時，小滑塊開始脫離斜面，此時，，得
m/sm/s≈3.4m/s.  
（3）下滑過程中，只有重力做功，由動能定理得

 ="1.2" m
斜面的長度至少應是s ="1.2" m。 
點評：本題學生能熟練運用左手定則、動能定理去分析問題，可畫出小滑塊的受力示意圖，據圖求解問題。