Question

【題目】如圖所示，質量M=4kg的小車靜止放置在光滑水平面上，小車右端B點固定一輕質彈簧，彈簧自由端在C點，C到小車左端A的距離L=lm，質量m=lkg的鐵塊（可視為質點）靜止放在小車的最左端A點，小車和鐵塊之間動摩擦因數μ=0.2，小車在F=l8N的水平拉力作用下水平向左運動。作用一段時間后撤去水平拉力，此時鐵塊恰好到達彈簧自由端C點。此后運動過程中彈簧最大壓縮量x=5cm，g取10m/s2，求：

（1）水平拉力F的作用時間及所做的功；

（2）撤去F后彈簧的最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】（1）36J（2）1.5J

【解析】（1）設水平拉力F的作用時間為t，在t時間內鐵塊加速度為、位移為，小車加速度為、小車位移為，

對m： ，

對M： ，

解得：

水平拉力F所做功：

解得：

（2）設撤去拉力時鐵塊速度為，小車速度為， ，

當彈簧壓縮到最短時，彈簧彈性勢能最大，鐵塊與車共速，設速度為v，此時由動量守恒定律得：

設彈簧最大彈性勢能為：

解得：