Question

如圖所示，粗糙的水平面與豎直平面內的光滑彎曲軌道BC在B點相接．一小物塊從AB上的D點以初速v₀=8m/s出發向B點滑行，DB長為12m，物塊與水平面間動摩擦因數μ=0.2，
求：（1）小物塊滑到B點時的速度； 
（2）小物塊能沿彎曲軌道上滑到距水平面的最大高度．

Answer 1

分析：（1）對從D到B過程運用動能定理列式求解；
（2）物體在沿彎曲軌道上滑的過程中，只有重力對物體做功，根據動能定理列式求解．

解答：解：（1）在到達B點前，只有滑動摩擦力f對物體做功，對物體從D到B的過程運用動能定理，設物體在B點時的速度為v，則：f?s_DB=

1

2

mv²

1

2

mv₀²       ①
又f=μmg                   ②
聯立以上兩式解得
v=4 m/s
（2）物體在沿彎曲軌道上滑的過程中，只有重力對物體做功，設物體能夠上滑的最大高度為h，根據動能定理，有：
則

1

2

mv²=mgh      
 解得 h=0.8m
答：（1）小物塊滑到B點時的速度為4m/s；
（2）小物塊能沿彎曲軌道上滑到距水平面的最大高度為0.8m．

點評：運用動能定理解題，要合適地選擇研究的過程，列表達式進行求解．有時過程選得好，可以起到事半功倍的效果．