Question

為了使粒子經過一系列的運動后，又以原來的速率沿相反方向回到原位，可設計如下的一個電磁場區域（如圖所示）：水平線QC以下是水平向左的勻強電場，區域Ⅰ(梯形PQCD)內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；區域Ⅱ(三角形APD)內的磁場方向與Ⅰ內相同，但是大小可以不同，區域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內大小相等、方向相反。已知等邊三角形AQC的邊長為2l，P、D分別為AQ、AC的中點。帶正電的粒子從Q點正下方、距離Q點為l的O點以某一速度射出，在電場力作用下從QC邊中點N以速度v₀垂直QC射入區域Ⅰ，再從P點垂直AQ射入區域Ⅲ，又經歷一系列運動后返回O點。（粒子重力忽略不計）求：

（1）該粒子的比荷；
（2）求在磁場III區中圓周運動半徑的可能值；
（3）粒子從O點出發再回到O點的整個運動過程所需時間。

Answer 1

（1）（2）r = l/(4n + 1)    其中n = 0，1，2…（3）見解析

解析