Question

【題目】如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數分別為n1、n2。原線圈通過一理想電流表A接正弦交流電源，一個二極管和阻值為R的負載電阻串聯后接到副線圈的兩端。假設該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大．用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則（　　）

A.Uab∶Ucd=n1∶n2

B.減小負載電阻R的阻值，電流表的讀數變大

C.減小負載電阻R的阻值，c、d間的電壓Ucd不變

D.將二極管短路，變壓器的輸入功率變為原來的4倍

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．假設副線圈兩端電壓的有效值為U2，根據理想變壓器的電壓與匝數成正比，即有

，

而因二極管的單向導電性，cd間電壓的有效值并不等于副線圈兩端的電壓有效值，所以Uab：Ucd不等于n1：n2，故A錯誤；

B．副線圈兩端的電壓依賴于輸入電壓和匝數，所以副線圈兩端的電壓不變，電阻減小，則電流增大，副線圈的功率增大，最后使得輸入功率增大，而輸入電壓不變，最后使得電流增大，所以電流表的示數增大，故B正確；

C．cd間的電壓由原線圈的輸入電壓以及原、副線圈的匝數比有關，與負載電阻無關，所以cd間的電壓Ucd不會隨著負載電阻變化，故C正確；

D．假設副線圈兩端交變電壓的峰值為Um，副線圈回路的電流峰值為Im，則二極管短路前有：副線圈兩端電壓的有效值

，

由計算電阻R的電能得

，

求得

，

副線圈回路電流的有效值

，

由W=I2Rt計算電阻R的電能得

，

解得

，

則

，

二極管短路后有：cd兩端電壓等于副線圈兩端電壓，即

，

流經定值電阻R的電流

，

則

，

所以

，

由于理想變壓器原線圈上的功率與副線圈的相等，所以將二極管短路，變壓器的輸入功率變為原來的2倍，故D錯誤；

故選BC。