Question

【題目】如圖所示，放在粗糙的固定斜面上的物塊A和懸掛的物體B均處于靜止狀態．輕繩AO繞過光滑的定滑輪與輕彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于O點，輕彈簧中軸線沿水平方向，輕繩的OC段與豎直方向的夾角θ=53°，斜面傾角α=37°，物塊A和B的質量分別為mA=5kg，mB=1.5kg，彈簧的勁度系數k=500N/m，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2），求：

（1）彈簧的伸長量x；
（2）物塊A受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）解：對結點O受力分析如圖所示：

根據平衡條件，有：

Tcosθ﹣mBg=0，

Tsinθ﹣F=0，

且：F=kx，

解得：x=4cm；

（2）解：設物體A所受摩擦力沿斜面向下，對物體A做受力分析如圖所示：

根據平衡條件，有：T﹣f﹣mBgsinα=0，

解得：f=﹣5N，

即物體A所受摩擦力大小為5N，方向沿斜面向上．

【解析】（1）以輕繩OB和物塊B為研究對象，受力如圖并正交分解，根據平衡條件結合胡克定律求解；（2）對物塊A受力如圖并正交分解，根據平衡條件列式求解即可．