Question

用氣墊導軌裝置驗證機械能守恒定律，先非常仔細地把導軌調成水平，然后如圖K26－4所示用墊塊把導軌一端墊高H.滑塊m上面裝有寬度l＝3 cm的擋光板，使滑塊由軌道上端任一處滑下，測出它通過光電門G₁和G₂時的速度v₁和v₂，就可以算出它由G₁運動到G₂過程中動能的增加量ΔE_k＝m(v－v)；再算出重力勢能的減少量ΔE_p＝mgh，比較ΔE_k與ΔE_p的大小，便可驗證機械能是否守恒．

 (1)滑塊的速度v₁、v₂如何求出？滑塊由G₁運動到G₂下降的高度h如何求出？

(2)若測得圖中L＝1 m，s＝0.5 m，H＝20 cm，m＝500 g，滑塊通過G₁和G₂的時間分別為5.0×10^－2 s和2.0×10^－2 s，當?shù)刂亓�加速�?i>g＝9.80 m/s²，試判斷機械能是否守恒．

圖K26－4

Answer 1

 [解析] (1)因為擋光板寬度l＝3 cm很小，而滑塊通過光電門的時間極短，故可以認為擋光板通過光電門過程的平均速度＝即為滑塊通過光電門的瞬時速度，用光電計時器分別測出滑塊通過G₁和G₂的時間Δt₁和Δt₂，即可求出滑塊的速度v₁＝、v₂＝；由平面幾何知識可知＝，可求得h＝s，H、L、s都是實驗前設定的．

(2)v₁＝＝ m/s＝0.6 m/s，v₂＝＝ m/s＝1.5 m/s，動能增加量ΔE_k＝m(v－v)＝0.473 J；h＝s＝×0.5 m＝0.1 m，重力勢能減少量ΔE_p＝mgh＝0.490 J，因此，在誤差允許的范圍內可認為滑塊下滑過程中機械能守恒。