Question

【題目】如圖為“快樂大沖關”節目中某個環節的示意圖。參與游戲的選手會遇到一個人造山谷AOB，AO是高h=3m的豎直峭壁，OB是以A點為圓心的弧形坡，∠OAB=53°，B點右側是一段長度L=1.8m 的水平平臺，參賽選手需要從A點左側的平臺平穩到達B點右側的平臺，才算成功。選手可以自A點借助繩索降到O點后再爬上水平平臺，但身體素質好的選手會選擇自A點直接躍上水平平臺。選手可視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2, sin53°=0.8 cos53°= 0.6.

(1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳到水平平臺上，求v0的取值范圍；

(2)若選手以速度v水平跳出，最終挑戰失敗，測得他在空中的運動時間為0.6s，則v為多少? (計算結果保留兩位有效數字.在直角坐標系中半徑為h的圓的方程:).

Answer 1

【答案】(1) (2)3m/s

【解析】

（1）平拋運動的高度H=hcos53°=3×0.6m=1.8m，
根據H=gt12得，，
則初速度的最小值 ，
初速度的最大值 ，
v0的取值范圍
（2）因為t>t1，可知選手落在OB上，
設運動的初速度為v，則y=gt2，x=vt，
根據幾何關系有：x2+y2=h2，
代入數據解得v=3m/s．