Question

【題目】將一個質量為m，帶電量為+q的微粒自A點以大小為4v的初速度垂直射入水平向右的勻強電場（如圖所示），微粒運動到最高點B時速度變為3v，求

（1）勻強電場的場強大小E=?；

（2）A,B兩點間電勢差UAB=?

（3）微粒自A點至B點過程中速度的最小值？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）2.4v

【解析】（1）若自A點至B點所用的時間為t1，電場強度為E，粒子在水平方向加速度為a，

豎直方向：0=4v-gt1；水平方向有：Eq=ma，3v=at1

聯立得：

（2）若AB間豎直高度差為h1，則：-2gh1=0-(4v)2

-mgh1+qUAB=m(3v)2- m(4v)2

則UAB=

（3）微粒速度與合力之間的夾角為鈍角，后為銳角，當二者垂直時，速度最小，若從A點到微粒速度最小時間為t2，速度最小時速度的水平分量為vx，豎直分量為vy則：

vx=at2；vy=4v-gt2

解得：

vmin=

解得：vmin=