Question

【題目】某發電機輸電電路的簡圖如圖所示，發電機的矩形線框ABCD處于磁感應強度大小為的水平勻強磁場中，線框面積為S=0.25m2，匝數為100匝，電阻不計。線框繞垂直于磁場的軸OO'以一定的角速度勻速轉動，并與升壓變壓器的原線圈相連，升壓變壓器原、副線圈的匝數之比1：20，降壓變壓器的副線圈接入到小區供生活用電，兩變壓器間的輸電線等效電阻R=20Ω，變壓器均為理想變壓器。當發電機輸出功率為時，此時電壓表的示數為250V，燈泡正常發光。求：

(1)線圈角速度的大小；

(2)輸電線上損失的功率；

(3)降壓變壓器原、副線圈的匝數之比。

Answer 1

【答案】(1)100πrad/s；(2)2000W；(3)240∶11

【解析】

(1)矩形閉合導體框ABCD在勻強磁場中轉動時的角速度為，產生的交流電的最大值為

電壓表讀數為電壓的有效值

解得

(2)升壓變壓器的輸出電壓

當發電機輸出功率為時

則輸電線上損失的功率為

(3)降壓變壓器原線圈上點的電壓為

又由題意知，降壓變壓器的另一端供生活用電，所以，所以降壓變壓器原、副線圈的匝數之比為