Question

《中華人民共和國道路交通安全法》規定：汽車在高速公路上行駛的最高速度不能超過120km/h．有一卡車甲在高速公路上發生了故障，警察在距離故障車150m處放置了警告標示牌，以提醒后方的車輛．另有一小轎車乙正以v=120km/h 的速度向故障車駛來，司機突然發現了警告標示牌，此時車輛距標示牌距離d=20m，司機立即緊急剎車．已知司機的反應時間t=0.6s，剎車時加速度大小為5m/s²．問：小轎車乙會與故障車相撞嗎？

Answer 1

分析：轎車在反應時間內做勻速直線運動，根據勻速直線運動的公式x=v₀t求出在反應時間中的位移．轎車制動后，根據位移公式x=v0t+

1

2

at2求出位移，從而可判斷能否相撞．

解答：解：司機立即緊急剎車，司機的反應時間t=0.6s內，轎車做勻速直線運動，由題意知：v₀=120km/h=

100

3

m/s
所以x₁=v₀t=

100

3

×0.6m=20m
轎車做勻減速直線運動，發生位移為x₂=

0- v 2 0

2a

=

-( 100 3 )2

-2×5

m=

1000

9

m
當轎車司機發現時，位移為150m+20m=170m．
而轎車發生的位移為111m+20m=131m＜170m
故小轎車乙不會與故障車相撞．
答：小轎車乙不會與故障車相撞．

點評：解決本題的關鍵是：轎車在停止前發生的位移與規定的位移相比較，若小于或等于則沒有相撞（相等時是相遇不相撞）；若大于則相撞．
若本題改成：轎車前方是正在勻速行駛的自行車，要知道速度大者減速追速度小者，判斷是否相撞，只要判斷速度相等之時，有無相撞．注意不能通過停下來后的位移關系去判斷．