Question

豎直平面內(nèi)有一形狀為拋物線的光滑曲面軌道，如圖所示，拋物線方程是y=x²，軌道下半部分處在一個(gè)水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y=a的直線（圖中虛線所示），一個(gè)小金屬環(huán)從拋物線上y=b（b＞a）處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長(zhǎng)，金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是（　　）

A．mgb	B． 1 2 mv2
C．mg（b-a）	D．mg（b-a）+ 1 2 mv2

Answer 1

圓環(huán)最終在y=a以下來回?cái)[動(dòng)，以y=b（b＞a）處為初位置，y=a處為末位置，知末位置的速度為零，在整個(gè)過程中，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能減小，減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒得，Q=mg（b-a）+

1

2

mv2．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．