Question

【題目】如圖所示，質量為的木板放在光滑的水平地面上．木板上放置質量為的物體，物體可以看成質點，位于木板中點處，物體與之間的動摩擦因數為，（重力加速度取）。問：

（1）當A相對B打滑時，物塊B的加速度？

（2）若木板A的長度為4.0m，當拉力為7.0N時，經過多長時間A板從B板下抽出？（計算結果可用根式表示）

（3）若木板A的長度為2.24m，當拉力為7.0N時，為了使A從B下方抽出，F至少作用多長時間？

Answer 1

【答案】（1）2 m/s2 ，水平向右；（2）s（3）0.8s

【解析】

當拉力較小時，A和B可以相對靜止一起向右作加速運動，此時A、B之間是靜摩擦，當靜摩擦力達到最大靜摩擦力時，是兩者將發生相對滑動的臨界狀態，所以此時的拉力是最小拉力；設拉力作用時間t1就撤掉，再經過時間t2，A、B速度相等且剛好到達A的左端，求出t2，根據A、B位移差等于列式即可求解。

(1)對B由牛頓第二定律可得：

其中N= mBg，解得：

，方向水平向右；

(2) F=7N時，

由牛頓第二定律可得：，水平向右；

聯立解得：；

(3) 設作用與木板A t1 s撤掉拉力F，木板A加速t1 s,減速t2 s恰好共速且滑到木板A的左端，

aB=2 m/s2 水平向右

，水平向右；

水平向左；

解得：t1=0.8s， F至少作用0.8s 。