Question

【題目】某同學想在家里做“用單擺測定重力加速度”的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小約為3 cm、外形不規則的大理石代替小球．他設計的實驗步驟如下：

A．將石塊和細尼龍線系好，結點為M，將尼龍線的上端固定于O點，如圖所示；

B．用刻度尺測量OM間尼龍線的長度L作為擺長；

C．將石塊拉開一個大約α＝5°的角度，然后由靜止釋放；

D．從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t，由得出周期；

E．改變OM間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下每次相應的l和T；

F．求出多次實驗中測得的l和T的平均值，作為計算時用的數據，代入公式，求出重力加速度g。

(1)該同學以上實驗步驟中有重大錯誤,請指出并改正為_______________________。

(2)該同學用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統誤差將使重力加速度的測量值比真實值__________(填“偏大”或“偏小”)．

(3)為解決擺長無法準確測量的困難，可采用圖象法，以T2為縱軸，以l為橫軸，作出多次測量得到的T2－l圖線，求出圖線斜率k，進而求得g＝________（用k表示）.k值不受懸點不確定因素的影響，因此可以解決擺長無法準確測量的困難。

Answer 1

【答案】 BDF 偏小

【解析】（1）實驗步驟中有錯誤的是
B：用刻度尺測量O測大理石重心到懸掛點間的距離才是擺長．
D：應在擺球經過平衡位置時計時
F：應該用各組的L、T求出各組的g后，再取平均值．
（2）由單擺的周期公式得： ．可知，該同學用OM的長作為擺長，擺長偏小，由此式可知，g的測量值偏小；
（3）畫出T2－l圖線，由可知，圖像的斜率，即，解決了擺長無法準確測量的困難。