Question

長為0.5m，質量可忽略的桿，其下端固定于O點，上端連有質量m=2kg的小球，它繞O點做圓周運動，當通過最高點時，如圖所示，求下列情況下，桿受到的力（說明是拉力還是壓力）：
（1）當v₁=1m/s時；
（2）v₂=4m/s時．（g取10m/s²）

Answer 1

小球受到的重力為：G=mg=2×10N=20N
（1）A的速率為1m/s，此時需要的向心力為：F向1=m

v12

L

=2×

1

0.5

=4N
根據合力提供向心力得：mg-F_N1=F_向1
所以有：F_N1=mg-F_向1=20N-4N=16N，方向向上，
根據牛頓第三定律，桿受到的力豎直向下，大小為16N．
（2）A的速率為4m/s，此時需要的向心力為：F向2=m

v22

L

=2×

16

0.5

=64N
根據合力提供向心力為：mg+F_N2=F_向2
所以有：F_N2=F_向2-mg=64N-20N=44N，方向向下，
根據牛頓第三定律，桿受到的力豎直向上，大小為44N．
答：（1）當v₁=1m/s時，桿受到的力豎直向下，大小為16N；
（2）當v₂=4m/s時，桿受到的力豎直向上，大小為44N．